Objetivos:
• Distinguir experiencias deterministas de experiencias aleatorias.
• Reconocer sucesos elementales, los sucesos seguro e imposible, y el suceso contrario de otro dado en un experimento aleatorio.
• Valorar cuantitativamente la probabilidad de que ocurran determinados sucesos.
• Asignar probabilidades a sucesos asociados a experimentos aleatorios.
• Reconocer sucesos equiprobables y, en su caso, aplicar la regla de Laplace para calcular su probabilidad.
• Aplicar las propiedades para determinar la probabilidad del suceso contrario, de la unión de dos sucesos, compatibles o incompatibles, y de otros casos sencillos.
• Utilizar el lenguaje propio de la probabilidad para describir la posibilidad de que ocurra un determinado suceso.
• Utilizar los recursos TIC disponibles: blogs, wikis, paquetes ofimáticos, para la realización de los distintos ejercicios.
Contenidos:
• Sucesos aleatorios (acontecimientos dependientes del azar).
• Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.
• Ley fundamental del azar.
• Probabilidad de un suceso.
• Ley de Laplace para sucesos elementales equiprobables.
• Identificación y diferenciación de sucesos pertenecientes a un experimento o
acontecimiento aleatorio.
• Formulación y comprobación, mediante el cálculo de probabilidades, de conjeturas
sobre experimentos aleatorios sencillos.
• Valoración de la experimentación y la simulación de situaciones como medio de
aproximación a los problemas de probabilidad.
• Curiosidad e interés por los fenómenos aleatorios y las leyes que los rigen.
• Reconocimiento de la utilidad del cálculo de probabilidades para analizar
fenómenos y hechos de la vida cotidiana.
• Gusto e interés en la interpretación de la información estadística dada por tablas y gráficas.
• Confianza en las propias capacidades para interpretar y expresar información
estadística referente a temas cotidianos.
• Valoración de las nuevas tecnologías para realizar cálculos estadísticos.
• Curiosidad por aplicar las nuevas tecnologías al aula.
Criterios de evaluación:
1. Distingue experimentos aleatorios de los que no lo son. Obtiene el espacio muestral utilizando técnicas de recuento y, en su caso, describe los sucesos elementales que conforman un suceso.
2. Realiza operaciones con sucesos.
3. Asigna probabilidades a un suceso basándose en la regla de Laplace y en las propiedades del cálculo de probabilidades.
4. Determina la probabilidad de sucesos en experimentos compuestos para casos sencillos.
5. Distingue cuándo dos sucesos son dependientes o independientes, y asigna probabilidades a sucesos en ambos casos.
6. Utiliza los recursos TIC disponibles: blogs, wikis, paquetes ofimáticos, para la realización de los distintos ejercicios
Sugerencias y recursos didácticos:
• Una buena manera de iniciar los contenidos que se van a estudiar es presentar la unidad mediante actividades encaminadas a despertar el interés de los alumnos por el tema, como puede ser la mayor o menor probabilidad de ganar en un juego de azar o las posibilidades de alcanzar determinadas metas.
• Conviene que los alumnos manejen el álgebra de probabilidades y distingan los sucesos equiprobables de los que no lo son, con el fin de asignar las correspondientes probabilidades en cada caso.
• Dados, monedas, barajas y simulaciones informáticas de números obtenidos al azar permiten que los alumnos realicen experiencias aleatorias y predigan la probabilidad de los diferentes sucesos asociados a las mismas, a través del estudio de su frecuencia relativa.
• Aplicaciones web que permita el intercambio de materiales y resultados.
• Ordenadores con conexión a internet.
Temporalización:
Unas diez sesiones.
Atención a la diversidad:
• Realización de actividades en grupos con alumnos de varios niveles para que así los que tienen dificultades sean ayudados y el alumnado que alcance los objetivos sin problema, pueda ayudar y desarrollar otra serie de contenidos.
• Actividades de recuperación para los alumnos que no alcancen los objetivos
propuestos, a trabajar en horas de apoyo.
• Actividades de refuerzo para aquellos alumnos que habiendo alcanzado los
objetivos mínimos necesiten incidir un poco más en algunos temas.
• Actividades de ampliación para los alumnos que habiendo superado con rapidez
los objetivos propuestos pueden ir un poco más lejos para satisfacción propia o
posible presentación a concursos matemáticos.
Metodología:
En esta unidad se realizarán grupos de tres personas, cada una con un nivel distinto, todas comprometiéndose a trabajar y colaborar en las distintas actividades.
Comenzarán viendo el capítulo Las Leyes del Azar de la serie matemáticas Más por menos.
A continuación, intercalarán la teoría que aparece en la
wiki con los ejemplos y los ejercicios propuestos.
Conforme vayan terminando bloques de contenido, realizarán los distintos cuestionarios propuestos.
1. Baraja española.
2. Lanzamiento de tres monedas.
3. Probabilidad de sucesos independientes.
4. Evaluación azar y probabilidad.
Como parte de la actividad final en la que tendrán que usar varias aplicaciones informáticas, verán el paso a paso de la construcción de un simulador de lanzamiento de dado y tendrán que realizar las actividades propuestas en él.
Tendrán que hacer las actividades en googledocs, haciendo una presentación con los pasos y hojas de cálculo con los resultados y ponerlas públicas para su posterior acceso y corrección.
Los ejercicios propuestos los convertirán a pdf y los subirán a googledocs para su corrección.
