miércoles, 23 de marzo de 2011

jueves, 10 de marzo de 2011

Poliedros regulares

Decimos que un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo hay cinco poliedros regulares, que son: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
  1. El tetraedro tiene 4 caras, que son triángulos equiláteros.
  2. El cubo tiene 6 caras, que son cuadrados.
  3. El octaedro tiene 8 caras, que son triángulos equiláteros.
  4. El dodecaedro tiene 12 caras, que son pentágonos regulares.
  5. El icosaedro tiene 20 caras, que son triángulos equiláteros.

Actividades poliedros

Escribe el nombre de todos los poliedros regulares, indicando para cada uno la forma de sus caras, número de caras, número de vértices y número de aristas.

Poliedros

Un poliedro es, en el sentido dado por la geometría clásica al término, un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene del griego clásico, de la palabra πολύεδρον, de poli-muchas y edron-caras. Los poliedros se conciben como cuerpos tridimensionales, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier dimensión. Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una arista o segmento lo es en 1 dimensión, el polígono para 2 dimensiones; y el polícoro el de cuatro dimensiones. Todas estas formas son conocidas como politopos, por lo que podemos definir un poliedro como un politopo tridimensional

miércoles, 9 de marzo de 2011

Prisma triangular


Prisma: Poliedro limitado por dos polígonos iguales, llamados bases, situados en planos paralelos, y por varios paralelogramos, llamados caras laterales.

Se llama altura del prisma a la distancia entre los planos en que se sitúan sus bases.

Un prisma se llama triangular, cuadrangular, pentagonal… según que sus bases sean triángulos, cuadriláteros, pentágonos…

Un prisma recto es el que tiene sus caras laterales perpendiculares a las bases. En el prisma recto, las caras laterales son todas ellas rectángulos. Si sus bases son polígonos regulares, el prisma se llama regular.

Se llama área lateral de un prisma al área de todas sus caras laterales. El área lateral de un prisma recto es:




 
  Área lateral = perímetro de la base · altura

El área total es la suma del área lateral con las áreas de las bases:




  
Área total = área lateral + 2 · área de la base

El volumen de un prisma cualquiera es igual al área de la base por la altura:




 
  V = área de la base · altura

Desarrollo de un prisma triangular: